渦発生のための鍵流とその流れスケールを特定するための数値解析【JST・京大機械翻訳】, Nakayama Katsuyuki, AIP Conference Proceedings, 2116( 1),  , 2019年07月24日, 10.1063/1.5114490,  

A Numerical Analysis for Specifying Key Flow and its Flow Scale for Vortex Generation, Katsuyuki Nakayama, INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS (ICNAAM-2018), 2116,   , 2019年, 10.1063/1.5114490,  

Relationships between eigen-vortical-axis line and vorticity line, K. Nakayama, H. Hasegawa, Fluid Dynamics Research, 50( 1),  , 2018年02月, 10.1088/1873-7005/aa6e2c,  

Topological features and properties associated with development/decay of vortices in isotropic homogeneous turbulence, K. Nakayama, Physical Review Fluids, 2( 1),  , 2017年01月, 10.1103/PhysRevFluids.2.014701,  

“Relationships between local topology of vortical flow and pressure minimum feature derived from flow kinematics in isotropic homogeneousturbulence”, 中山, 大平, 長谷川, J. Fluid Sci. Tech. 11(1), 15-00139, 2016, ,   , 2016年02月, ,  

A Numerical Method of Tracing a Vortical Axis along Local Topological Axis Line, Katsuyuki Nakayama, Hideki Hasegawa, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2015 (ICNAAM-2015), 1738,   , 2016年, 10.1063/1.4952305,  

A Numerical Method for Three-dimensional Vortical Structure of Spiral Vortex in Wind Turbine with Two-Dimensional Velocity Data at Plural Azimuthal Angles, Katsuyuki Nakayama, Lucas Dias Mizushima, Junsuke Murata, Takao Maeda, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2015 (ICNAAM-2015), 1738,   , 2016年, 10.1063/1.4952306,  

“A study of the development and topology of a vortex withináow in isotropic homogeneous turbulence”, 中山, 大平, Theor. Appl. Mech. Japan, 63, 43, 2015, ,   , 2015年06月, ,  

“渦流の対称性を示す不変量”, 中山, 大平, 山田, 土木学会論文集 A2(応用力学), Vol. 70, No. 2(応用力学論文集 Vol. 17), I_851-I_858, 2014, ,   , 2015年02月, ,  

A unified definition of a vortex derived from vortical flow and the resulting pressure minimum, K. Nakayama, K. Sugiyama, S. Takagi, Fluid Dynamics Research, 46( 5),  , 2014年10月01日, 10.1088/0169-5983/46/5/055511,  

Physical properties corresponding to vortical flow geometry, K. Nakayama, Fluid Dynamics Research, 46( 5),  , 2014年10月01日, 10.1088/0169-5983/46/5/055502,  

“A unified definition of a vortex derived from vortical flow and the resulting pressure minimum”, 中山, 杉山, 高木, Fluid Dyn. Res., 46, 055511, 2014, ,   , 2014年08月, ,  

“Physical properties corresponding to vortical flow geometry”, 中山, Fluid Dyn. Res., 46, 055502, 2014, ,   , 2014年03月, ,  

A new parameter in vortex identification and visualization: Symmetry of vortical flow, Katsuyuki Nakayama, Yasumasa Ohira, Shoko Yamada, ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Proceedings (IMECE), 7,   , 2014年, 10.1115/IMECE2014-39859,  

旋回関数の定義と渦流の同定法への応用, 中山 雄行, 梅田 賢治, 市川 利郎, 西原 幸夫, 高木 周, 日本機械学會論文集. B編 = Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. B, 73( 725), 22- 29, 2007年01月25日, ,  

“旋回関数の定義と旋回流の同定法への応用”, 中山, 梅田, 西原,市川, 高木, 日本機械学会論文集(B編), Vol.73 (No. 725), pp.22-29, ,   , 2007年01月, ,  

“技術者の使命と資格(Professional Engineer )”, 中山, 日本機械学会誌メカライフ(2005年3月号),190-192, ,   , 2005年03月, ,  

Application of identification method of swirling motion by swirl function, Katsuyuki Nakayama, Kenji Umeda, Proceedings of the International Conference on Nuclear Engineering (ICONE12), 2,  771- 778, 2004年, 10.1115/icone12-49184,  

Visualization system of swirl motion, Katsuyuki Nakayama, Kenji Umeda, Toshio Ichikawa, Teruyuki Nagano, Hideyuki Sakata, Proceedings of the International Conference on Nuclear Engineering (ICONE12), 3,  499- 504, 2004年, 10.1115/icone12-49189,  

境界要素法によるダイスウェルの自由表面の予測, 神谷 紀夫, 中山 雄行, , 46( 2), 387- 395, 1993年, ,  

グランドピアノにおけるタッチの相違による音のニュアンスとの相関について (プロジェクト共同研究 平成30年度研究成果概要), 中山 雄行, 中尾 豊, 田中 巧介, 愛知工業大学総合技術研究所研究報告, ( 21), 27- 29, 2019年12月,  

階層的等方一様乱流における固有渦軸線の旋回流に対する伸張効果, HORI Hayato, NAKAYAMA Katsuyuki, HATTORI Yuji, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

等方一様乱流中の固有渦軸線から見た局所軸トポロジーの特徴, FUNAZAKI Ruka, HORI Hayato, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

固有渦軸線における局所軸トポロジーの特性, DOI Kazuma, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

等方一様乱流における渦生成に対するトリガーの流れ規模, SAEKI Sho, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

等方一様乱流における局所トポロジーに基づく渦構造の解析, AOYAMA Daiki, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

局所軸トポロジーの定義と特性, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 16th,   , 2019年,  

等方均質乱流内の渦軸としての固有渦軸線のロバスト特性, DOI Kazuma, HORI Hayato, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流におけるマルチスケール渦間の渦伸張の効果に関する研究, YAMAMOTO Keisuke, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流における渦転移の位相特性, AOYAMA Daiki, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流内の局所トポロジーによる渦の消滅における渦流対称性の破れ, NAGAYA Kei, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

固有渦軸線と渦巻き最大領域との間の関係の研究, HORI Hayato, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流におけるマルチスケール流れ内の渦発生の関係, SAEKI Sho, AOYAMA Daiki, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流における渦発生の不変な要め流れによる渦予言の実現可能性研究, FUKATSU Yuya, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

等方均質乱流内の渦誕生のための要となる流れとその流れスケール, NAKAYAMA Katsuyuki, AOYAMA Daiki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 15th,   , 2018年,  

異なる方位角における複数の2次元速度場を持つ風車の三次元渦構造の同定, NAKAYAMA Katsuyuki, MAEDA Takao, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

渦流への流れ遷移における渦伸長, AOYAMA Daiki, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

A numerical analysis for identification of flow transition in vortex generation in terms of local flow topology, Katsuyuki Nakayama, Lucas Dias Mizushima, JOURNAL OF FLUID SCIENCE AND TECHNOLOGY, 12( 3), JFST0027- JFST0027, 2017年,  

固有渦軸線の圧力最小化特性, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

等方均質乱れ内の渦遷移における形態影響, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

等方性均一乱れの核心領域内の固有渦軸線の研究, HORI Hayato, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

等方均一性乱れにおけるマルチスケール渦内の固有ベクトル軸線, FUKATSU Yuya, YAMAMOTO Keisuke, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

等方性均質乱れにおけるマルチスケール渦の形態的特徴, YAMAMOTO Keisuke, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 14th,   , 2017年,  

局部的流れ形態に関する渦発生における流れ遷移特定のための数値解析, NAKAYAMA Katsuyuki, DIAS MIZUSHIMA Lucas, Journal of Fluid Science and Technology (Web), 12( 3), JFST0027- JFST0027, 2017年,  

複数の方位角における平行平面の二次元速度データを使う風車の旋回渦の三次元渦構造特定のための数値解析法, NAKAYAMA Katsuyuki, DIAS MIZUSHIMA Lucas, MURATA Junsuke, MAEDA Takao, Journal of Fluid Science and Technology (Web), 11( 4), JFST0027- JFST0027, 2016年,  

Relationships between local topology of vortical flow and pressure minimum feature derived from flow kinematics in isotropic homogeneous turbulence, Katsuyuki Nakayama, Yasumasa Ohira, Hideki Hasegawa, JOURNAL OF FLUID SCIENCE AND TECHNOLOGY, 11( 1), JFST0007- JFST0007, 2016年,  

A numerical analysis method for identification of three-dimensional vortical structure of spiral vortex in wind turbine with two-dimensional velocity data in parallel planes at plural azimuthal angles, Katsuyuki Nakayama, Lucas Dias Mizushima, Junsuke Murata, Takao Maeda, JOURNAL OF FLUID SCIENCE AND TECHNOLOGY, 11( 4), JFST0027- JFST0027, 2016年,  

等方均質乱れ内の流れ運動から導いた局部渦流形態と圧力最小特性の関係, NAKAYAMA Katsuyuki, OHIRA Yasumasa, HASEGAWA Hideki, Journal of Fluid Science and Technology (Web), 11( 1), JFST0007- JFST0007, 2016年,  

等方性均一乱れにおける渦軸沿いの渦延伸の研究, OHNO Masanori, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 13th,   , 2016年,  

等方性均一乱れ内渦軸上の渦を伴う物理量の統計値, HASEGAWA Hideki, NAKAYAMA Katsuyuki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 13th,   , 2016年,  

局部流れ形態に関する渦発生過程の数値解析, NAKAYAMA Katsuyuki, MIZUSHIMA Lucas Dias, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 13th,   , 2016年,  

231 一様等方性乱流におけるeigen-vortical-axis lineの圧力極小特性(OS3-3 乱流現象の実験とシミュレーション(3),OS3 乱流現象の実験とシミュレーション), 長谷川 秀樹, 中山 雄行, 東海支部総会講演会講演論文集, 2016( 0), _231- 1_-_231-2_, 2016年,  

等方性の均一乱流中の流入流を伴う渦の発達とトポロジーの研究, NAKAYAMA Katsuyuki, OHIRA Yasumasa, Theoretical and Applied Mechanics Japan, 63( 0), 43- 51, 2015年,  

等方性均一乱流中の渦軸追跡とその特徴, NAKAYAMA Katsuyuki, HASEGAWA Hideki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 12th,   , 2015年,  

渦流への移行における局所流トポロジーの調査, NAKAYAMA Katsuyuki, MIZUSHIMA Lucas Dias, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 12th,   , 2015年,  

A Study of the Development and Topology of a Vortex with Inflow in Isotropic Homogeneous Turbulence, Katsuyuki Nakayama, Yasumasa Ohira, THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS JAPAN, 63( 0), 43- 51, 2015年,  

螺旋渦中の三次元渦流構造の特定, NAKAYAMA Katsuyuki, MIZUSHIMA Lucas Dias, MURATA Junsuke, MAEDA Takao, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 12th,   , 2015年,  

等方性均一乱流中の渦流トポグラフィーと圧力最小フィーチャの関係の調査, NAKAYAMA Katsuyuki, OHNO Masanori, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 12th,   , 2015年,  

一様等方性乱流における渦流の対称性と渦の発達/減衰に関する考察, 山田祥子, 中山雄行, 日本機械学会年次大会講演論文集(CD-ROM), 2014( 0), _S0540202- -_S0540202-, 2014年,  

局部適用の流れ動力学から導いた渦流形状と圧力最低性の間の関係, NAKAYAMA Katsuyuki, OHIRA Yasumasa, HASEGAWA Hideki, Proceedings. International Conference on Flow Dynamics (CD-ROM), 11th,   , 2014年,  

一様等方性乱流における渦流のトポロジーと渦の発達に関する研究, 中山雄行, 大平泰正, 理論応用力学講演会講演論文集(Web), 63rd( 0), 170- 170, 2014年,  

渦の発達/減衰に関わるパラメータに関する研究, 中山雄行, 大平泰正, 山田祥子, 日本機械学会東海支部総会講演会講演論文集, 63rd (Web)( 0), _219- 1_-_219-2_, 2014年,  

渦流の対称性を示す不変量, 中山雄行, 大平泰正, 山田祥子, 土木学会論文集 A2(応用力学)(Web), 70( 2), I_851- I_858, 2014年,  

量子乱流における超流体と常流体の渦力学の解析(HVBK方程式における有限温度の液体ヘリウム4での渦の挙動), 橋口輝, 中山雄行, 日本機械学会東海支部総会講演会講演論文集, 62nd( 0), 129- 130, 2013年,  

230 渦の生成を示す物理量に関する研究(OS3-4 乱流現象の実験と数値シミュレーション(4),OS3 乱流現象の実験と数値シミュレーション), 森 郁也, 中山 雄行, 東海支部総会講演会講演論文集, 2013( 0), 131- 132, 2013年,  

渦の生成を示す物理量の関する研究, 森郁也, 中山雄行, 日本機械学会東海支部総会講演会講演論文集, 62nd,   , 2013年,  

632 DNSにおける吸込み流れによる渦の減衰への影響(GS 流体工学5), 山田 英典, 中山 雄行, 東海支部総会講演会講演論文集, 2012( 0), _632- 1_-_632-2_, 2012年,  

633 2次元速度場より3次元渦構造を評価する数値解析(GS 流体工学5), 矢土 徹, 中山 雄行, 東海支部総会講演会講演論文集, 2012( 0), _633- 1_-_633-2_, 2012年,  

グロス・ピタエフスキー方程式の数値解析における量子渦の同定, 中村光宏, 中山雄行, 日本機械学会東海支部総会講演会講演論文集, 61st (Web)( 0), _623- 1_-_623-2_, 2012年,  

"ヘドロ発電の紹介(COP10イベント出展)", 中山, 名古屋市主催COP10関連イベント, ,   , 2010年01月01日,  

渦流解析における渦の定義と構造に関する解析, 近藤真五, 中山雄行, 日本機械学会東海支部総会講演会講演論文集, 59th( 0), 91- 92, 2010年,  

"堀川のヘドロを用いたヘドロ電池と発電の取り組み(微生物電池による発電システム出展)", 中山, 木曽川がつなぐやまとまちインターネットフォーラム, ,   , 2009年12月01日,  

"微生物電池におけるヘドロの浄化と発電の試みについて", 中山，妹尾, 堀川再生フォーラム, ,   , 2009年06月01日,  

"堀川製ヘドロ電池体験コーナーとヘドロ発電による時計とLEDイルミネーション", 中山, 第7回堀川ウォーターマジックフェスティバル, ,   , 2009年01月01日,  

旋回関数の定義と旋回流解析, 中山 雄行, 梅田 賢治, 総合技術研究所研究報告, 10( 10), 85- 92, 2008年10月,  

"技術者の使命と資格", 中山, 日本機械学会東海学生会, ,   , 2008年03月01日,  

旋回関数の定義と渦流の同定法への応用, 中山 雄行, 梅田 賢治, 市川 利郎, 西原 幸夫, 高木 周, 総合技術研究所研究報告, ( 9), 117- 124, 2007年08月,  

旋回関数の定義と渦流の同定法への応用, 中山 雄行, 梅田 賢治, 市川 利郎, 西原 幸夫, 高木 周, 日本機械学会論文集 B編, 73( 725), 22- 29, 2007年,  

技術者の使命と技術者資格(Professional Engineer)(技術者資格の点から,<メカライフ特集>機械系学生へのメッセージ), 中山 雄行, 日本機械学会誌, 108( 1036), 190- 192, 2005年,  

旋回関数の定義と旋回流の同定法への応用(OS26b 乱流,反応流,混相流などの解析モデルと数値手法), 中山 雄行, 橋本 弘好, 計算力学講演会講演論文集, 2004( 0), 733- 734, 2004年,  

“Identification of Three-dimensional vortical flow structure in a spiral vortex”, Nakayama, K., Mizushima, L. D., Murata, J.,Maeda, T., 12th International Conference on Fluid Dynamics,, , 2015年10月, , 

“Study of local flow topology in transition into vortical flow”, Nakayama, K., Mizushima, L. D., , 12th International Conference on Fluid Dynamics,, , 2015年10月, , 

“A vortical axis tracing and its feature in isotropic homogeneous turbulence”, Nakayama, K., Hasegawa, H., 12th International Conference on Fluid Dynamics,, , 2015年10月, , 

“Investigation of relationships between vortical flow topology and pressure minimum feature in isotropic homogeneous turbulence”, Nakayama, K., Ohno, M., , 12th International Conference on Fluid Dynamics,, , 2015年10月, , 

“河川有機堆積物を用いた微生物燃料電池における光照射による出力向上”, 中山，鈴木，宮澤，西村, 第15回環境技術学会 , , 2015年09月, , 

“A Numerical Method for Three-dimensional Vortical Structure of Spiral Vortex in Wind Turbine with Two-Dimensional Velocity Data at Plural Azimuthal Angles”, Nakayama, K., Mizushima, L. D., Murata, J.,Maeda, T., AIP Proc. (13th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics), , 2015年09月, , 

“A Numerical Method of Tracing a Vortical Axis along Local Topological Axis Line”, Nakayama, K., Hasegawa, H., AIP Proc. (13th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics), , 2015年09月, , 

“有機堆積物を用いた微生物燃料電池における電極間距離と出力の相関”, 鈴木，西村，中山, 第15回環境技術学会 , , 2015年09月, , 

“A new parameter in vortex identification and visualization: Symmetry of vortical flow” , Nakayama, K., Ohira, Y.,Yamada, S., Proceedings of the 2014 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition, IMECE2014-39859, , 2014年11月, , 

“A new parameter in vortex identification and visualization: Symmetry of vortical flow” , Nakayama, K., Ohira, Y.,Yamada, S., Proceedings of the 2014 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition, IMECE2014-39859, , 2014年11月, , 

“Relationships between symmetry of vortical flow and pressure minimum feature derived from flow kinematics in local approach”, Nakayama, K., Ohira, Y.,Hasegawa, H., 11th International Conference on Fluid Dynamics, , 2014年10月, , 

“一様等方性乱流における渦流のトポロジーと渦の発達に関する研究”, 中山，大平, 第63回理論応用力学講演会， GS02-GS08-02-01, , 2014年09月, , 

“一様等方性乱流における渦流の対称性と渦の発達／減衰に関する考察”, 山田，中山, 日本機械学会2014年度年次大会， S0540202, , 2014年09月, , 

“渦流の対称性を示す不変量”, 中山，大平，山田, 第17回応用力学シンポジウム， 100081, , 2014年05月, , 

"渦の発達／減衰に関わるパラメータに関する研究", 中山，大平，山田, 日本機械学会東海支部第63期総会講演会講演論文集, 143-1, 108-109 (No. 219), , 2014年03月, , 

"量子乱流における超流体と常流体の渦力学の解析(HVBK方程式における有限温度の液体ヘリウム4での渦の挙動)", 森, 中山, 日本機械学会東海支部第62期総会講演会講演論文集, 133-1, 129-130 (No. 229), , 2013年03月, , 

"渦の生成を示す物理量に関する研究", 橋口, 中山, 日本機械学会東海支部第62期総会講演会講演論文集, 133-1, 131-132 (No. 230), , 2013年03月, , 

"2次元速度場より3次元渦構造を評価する数値解析", 矢土, 中山, 日本機械学会東海支部第61期総会講演会講演論文集, 123-1, 362-363(No. 633), , 2012年03月, , 

"DNSにおける吸込み流れによる渦の減衰への影響", 山田, 中山, 日本機械学会東海支部第61期総会講演会講演論文集, 123-1, 360-361(No. 632), , 2012年03月, , 

"グロス・ピタエフスキー方程式の数値解析における量子渦の同定", 中村, 中山, 日本機械学会東海支部第61期総会講演会講演論文集, 123-1, 342-343(No. 623), , 2012年03月, , 

"河川有機堆積物を用いた微生物燃料電池における光照射の効果", 川島, 中山, 妹尾, 環境技術学会第11回研究発表大会及び特別講演会予稿集, 11, 112-113, , 2011年09月, , 

"河川有機堆積物の微生物燃料電池における硫黄化合物の抽出", 川島, 中山, 妹尾, 日本環境学会第37回研究発表会予稿集, 37, 66-67, , 2011年06月, , 

"渦流解析における渦の定義と構造に関する解析", 近藤, 中山, 日本機械学会東海支部第59期総会講演会講演論文集, 103-1, 91-92, , 2010年03月, , 

"微生物電池におけるヘドロの浄化と発電の試みについて", 中山, 妹尾, 堀川再生フォーラム 平成21年度 第1回研究会, , 2009年06月, , 

"旋回関数の定義と旋回流の同定法への応用", 中山, 橋本, 日本機械学会計算力学講演会, , 2004年11月, , 

“Application of identification method of swirling motion by swirl function” , Nakayama, K., Umeda, K., Proceedings of the 12th International Conference on Nuclear Engineering (ASME-JSME), Vol. 2, ICONE12-49184, 771-778, 2004, , 2004年04月, , 

“Visualizationof Flow and Identificationof Swirling Motion” , Nakayama, K., Umeda, K.,Ichikawa, T., Nagano, T., Sakata, H., Proceedings of the 12th International Conference on Nuclear Engineering (ASME-JSME), Vol. 2 ICONE12-49189, 499-0504, 2004, , 2004年04月, , 

渦の遷移プロセスと渦の発生を予測するトポロジー解析技術の開発, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C),  2016年04月 - 2019年03月, 中山 雄行 

渦の遷移プロセスと渦の発生を予測するトポロジー解析技術の開発, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C),  2016年04月 - 2019年03月, 中山 雄行